교수가 강의를 원서로해서 존나 짜증난다.

알아서 해석해보는건 학생몫 이라지만 이무리 좋게봐도 강의도 너무 성의없고.

물론 강의가 지식전달이 아닌 과목에대한 소개 같은거고 공부는 학생스스로 하는것이라는 것도 안다

근데 소개라도 제데로 안해주면 스스로 공부하고말지 대학 왜다니나?

 

 

probability 확률 :

 모든 사건이 일어나는 경우의 수 중에서 특정사건이 일어나는 경우의 수에 대한 비율

 

사건: 표본 공간의 부분 집합.

 

sample space - 표본공간 : 통계 실험에 의해 얻어진 가능한 모든 결과

 

conditional probability 조건부확률  :

한 사건이 일어났다는 조건하에 다른사건이 일어날 확률을 조건부확률 이라고 한다.

즉 표본공간 S에서 축소된 공간 A에 관한 B의 상대확률로써 P(A|B)로 표기한다.

P(B|A) = P(A and B)/P(A)

 

Random Variable 확률변수 :

표본공간의 각원소에 관한 실수값을 대응시키는 함수를 확률변수 라고 한다.

 

Posterier Probability 사후확률 :

관측데이터를 고려한 상황에서의 확률을 말한다.

관측된 값이없을떄 A사건이 일어날 확률을 p(a)라 하고 b라는 데이터가 주어졌을때

A가 일어날 확률을 p(A|B) 라고 한다면 p(a)는 사전확률이며 p(A|B) 는 사후확률이다.

 

Expectation 기대값 :

확률변수의 기대값은 어떤 확률적사건에 대한 평균을 의미한다.

베르누이분포 의 기대값 : p

이항분포의 기대값 : np

기하분포의 기대값: 1/p

푸아송분포의 기대값: ㅅ

균등분포의 기대값: (a+b) /2

지수분포의 기대값: 1/ㅅ

정규분포의 기대값 ; u

 

Variance 분산 :

어떤 확률변수의 분산은 그 확률변수가 기대값으로부터 얼마나 떨어졌는지의 척도이다.

 

베르누이시행 :

어떤 과정이나 실험에서 한가지 시행을 하였을때 나올수있는 사례가 서로 배타적인 것들을 일컽는다.

모든 시행은 독립이며 성공확률을 p로 표시하고 실패확률을 1-p라고 표시한다.

 

Binomial Disrtribution 이항분포:

베르누이 과정에 의한 확률분포. 즉 두사건만 일어나며 두 사건은 상호배반적이고 각 시행은 독립적일때의 확률분포 이다.

 

Negative Binomial Distribution 음이항분포:

음이항실험에서 성공회수가 r이될떄까지 시행을 반복하는 회수 X를 값으로 가지는 확률변수이다.

 

Geometric Distribution :기하분포:

음이항분포의 특별한경우이며 첫번째 성공을 할때까지 필요한 시행횟수를 나타낸다.

 

Poisson distribution : 푸아송분포:

어떤 특정시간대에 걸쳐 알ㄹ려진 어떤 사건의 발생률의 분포를 표현하기 위한 이산형 확률분포이다.

주로 시간 거리 공간상에서 무작위로 드불게 발생하는 사건의 수를 묘사하는 데 사용되고 있다.

 

Joint probability Distribution 결합확률분포 :

두개이상의 확률변수가 동시에 취하는 여러가지 값들에 확률을 대응시켜 주는 관계를 말한다.

이러한 결합확률 변수로부터 얻어진 한 확률변수의 분포를 Maginal probability Disrtribution 이라함.(주변확률분포)

 

공분산 Covariance : 두 변수가 동시에 변하는 척도

 

상관계수 Correlation : 공분산 값은 확률변수가 취하는 값의 단위에 의존하기때문에 측정척도에 상관없는 척도가 필요하면 공분산을 두 확률변수의 표준편차의 곱으로 나눈 것이다.

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Posted by hwangdo


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